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[数学] 数学怪才爱多士(数里数外第六十三期) [复制链接]

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    发表于 2017-1-10 15:49:13 |显示全部楼层

    数学怪才爱多士(数里数外第六十三期)




          数学家是将咖啡转变成定理的机器。

    ——爱多士



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        爱多士是20世纪世界上最伟大的数学家之一,无疑也是最古怪独特的数学家之一。爱多士出生于数学人才辈出的匈牙利,科学精英荟萃的犹太家庭。爱多士从小就有神童之称,17岁发表数学论文,一生中与四百五十多人合作,发表了1500篇著作论文,爱多士一生命运多舛,身为犹太人,遭纳粹迫害,不得不亡命国外,50年代因与华罗庚通信而被怀疑通共亲华,被美国麦卡锡主义者赶出美国,从此终生漂泊浪迹天涯,爱多士终身未娶,没有固定职业,但他把一身献给了科学事业,他一天工作十八九个小时,一年四季奔波于世界各地,与数学界同行探讨数学难题,爱多士的大脑里整天装满了数学问题、定理、猜想、证明。



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             1913年3月26日,爱多士出生在多瑙河畔的布达佩斯,就像爱尔兰作家乔伊斯(J.Joyce)的小说《尤利西斯》的主人公布卢姆一样,双亲都是匈牙利犹太人。虽然以色列奉行的对外政策长期以来并不被世界人民所一致接纳,可是犹太人在经济、科学、文化和艺术领域的杰出贡献却是有目共睹的。仅仅在匈牙利科学界,20世纪就有冯·诺伊曼(J.von Neumann),数字计算机和博弈论的发明者;特勒(E.Teller),氢弹之父;冯·卡门(T.von Kármán),超音速飞机之父;赫维希(G.de Hevesy),同位素跟踪技术的发明者。在艺术领域,则涌现出了钢琴家索尔蒂(G.Solti)和塞尔(G.Szell),指挥家多拉蒂(A.Dorati)和奥曼迪(E.Ormandy),作曲家巴托克(B.Bartok)和柯达里(Z.Kodály),设计大师莫霍伊-纳吉(L.Moholy-Nagy)、娱乐业巨子福克斯(W.Fox)、制片人克迪斯(M.Kurtisz)和电影导演祖可(A.Zukor)等, 以至于有人戏称布达佩斯为“犹达佩斯”(Judapest)。

            爱多士的父母是帕兹马尼大学数学系的同学,婚后父亲在一所中学里任教。其时在奥匈二元君主政体统治了半个世纪以后,匈牙利的经济和文化业已达到了辉煌的顶点。就在他的母亲住进医院准备分娩的时候,一场可怕的猩红热席卷了布达佩斯。等到她带着保罗从医院回到家里,他的两个姐姐已经死去,伤心透顶的双亲便将他们全部的爱与精力都倾注到这个灰眼睛的男孩身上。当保罗刚满三个月,奥匈帝国王储斐迪南(F.Ferdinand)在萨拉热窝遇刺身亡,引发了第一次世界大战。奥匈帝国向塞尔维亚宣战,紧接着俄国也卷了进来,向奥匈帝国宣战。这场战争意味着匈牙利黄金时代的结束。保罗的父亲应征入伍,他很快就被俄军俘虏,在西伯利亚度过了六年的铁窗生活。

            这一情景使我想起19世纪中叶,匈牙利诗人裴多菲(S.Petofi)也被俄军所俘,七年后因患肺结核死于西伯利亚。所幸老爱多士从西伯利亚集中营活过来了,当他返回布达佩斯时,保罗已是一个漂亮的小男孩,他的犹太式家庭教育也开始了。数学当然是核心课程,但外语也有着同等重要的地位。除了德语以外,父亲把在西伯利亚为驱散严寒和饥饿学会的法语和英语也传授给他。可是,与几乎所有的匈牙利人一样,爱多士的英语带有浓厚的口音,对这一点我本人记忆犹新,据说所有有关爱多士的纪录片都对他的讲话配上了字幕。作为一名中学教师,爱多士的父亲所能教给儿子的自然是有关整数性质的数论知识,尤其那些被称作是“原子”的素数。而爱多士本人也和大多数数学神童一样,对素数发生了无法驱散的兴趣,从欧几里得《几何原本》里提到的素数有无穷多个,直到包括孪生素数猜想在内的两个相邻素数之间的间隔。

            与大多数神童一样,爱多士的生活能力并不强,11岁那年,他终于学会了自己系鞋带,第一次进了学校,并且一下子就上了六年级。尽管学校里严格的课堂纪律使爱多士的心智受到了压抑,他的成绩仍在班里名列前茅,唯一没有取得A的科目是绘画。当时他最喜欢的课是历史,并且终生保持了这一爱好。促使爱多士把兴趣转向数学的是一本叫《中学数学》的杂志,那上面提供一些挑战性的题目,并且把优胜者的照片刊登其上。这些问题有许多是数论领域的,父亲先期教育的效应得以显示出来,小爱多士的照片很快被刊登出来,这份杂志一直伴随着他读完中学。尽管当时反犹主义猖獗,“名额控制法”将犹太人的大学入学率限制在总数的6%,爱多士仍被布达佩斯大学录取,在那里他遇到了不少从前在杂志上见到过的模糊面孔,爱多士的数学之舟开始扬帆了。




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           1934年9月,年仅21岁的爱多士登上了火车,第一次离开了匈牙利,这是他无数次数学之旅中的头一回。此前几个月,他刚刚在双亲的母校——帕兹马尼大学获得了博士学位,英国的曼彻斯特大学向他提供了一笔100英镑的奖学金。可是,爱多士并不能享受旅途的愉快,相反,他感到有些疲惫,甚至不知道如何在火车上对付一日三餐及其他琐事。唯有数学技艺的交流给他带来乐趣,路过瑞士他第一次敞开了大脑,在苏黎世拜访了一位数学家。10月1日早晨,爱多士永远记着这一天,他乘坐的火车抵达剑桥,来不及参观这所举世闻名的大学城,他又一次敞开了大脑,与两位前来迎接的数学同行来到三一学院作长时间的学术探讨。然后,他们在一起共进午餐,同行们这才发现,爱多士还从来不会在面包片上涂抹黄油。

             在对剑桥大学作了短促的访问以后,爱多士继续坐火车来到曼彻斯特。这座如今以足球闻名于世的城市,那时还只获得过两次甲级联赛冠军和一次足总杯冠军,并且这个成绩也是在上个世纪初取得的。可是,曼彻斯特大学的数学研究中心却早已名声在外,由于欧洲大陆日渐上升的紧张气氛,它吸引了众多的外国访问者前来讲学或合作研究。事实上,当时欧洲大陆的知识分子还没有想要移民到大西洋彼岸的美国,曼大数学系主任莫德尔(L.Mordell)教授本人就是个美国人,他中学毕业后好不容易才凑足路费来到英伦求学,经过刻苦的奋斗成为知名的数论学家。以莫德尔命名的猜想的解决最终导致了费马大定理的证明,并且在后面那个证明得到确认之前,前一项工作一直被认为是上个世纪数论领域所取得的最重要成就。

             在曼彻斯特逗留期间,爱多士和一位德国数学家以及莫德尔的中国学生柯召合作撰写过一篇组合理论方面的论文,包括著名的爱多士-柯-拉多定理。可是,由于当时的数学界对组合理论缺乏兴趣,这项工作迟至1961年才得以发表,立时成为一篇经典文献。柯召先生是我的老乡,他刚刚谢世,在他80岁生日的宴会上,我们曾在成都用地道的浙江方言做过交谈。柯召在曼彻斯特取得博士学位后返回祖国,一直在四川大学和重庆大学执教,爱多士第一次来中国正是应他的邀请,他和华罗庚作为仅有的两位数论学家同时当选为中国科学院的首批学部委员。

            在英伦的四年期间,爱多士并不满足于待在一座城市,事实上,他几乎没有连续一个星期在同一张床上睡过觉,总是敞开着大脑,穿梭于曼彻斯特、剑桥、布里斯托尔、伦敦或其他大学城之间。那个时候,青年爱多士的工作已显露出独特的个